Exponat Morenaments
Überblick
Beim Exponat Morenaments, programmiert von Martin von Gagern und speziell für das MiMa angepasst, malen Sie mit dem Finger auf einem Touch-Screen. Der Strich wird gespiegelt und/oder gedreht auch auf die anderen Kacheln projiziert. Man kann die Farbe und Strichstärke wählen und die verschiedenen Arten von Drehungen und Spiegelungen einstellen. Es gibt 17 verschiedene.

Der mathematische Hintergrund dieses digitalen Kaleidoskops ist die Visualisierung der 17 kristallographischen Symmetriegruppen der Ebene.

Der Begriff Kristallographische Symmetriegruppe setzt sich zusammen aus Kristallographie, Symmetrie und Gruppe. Eine Gruppe ist in der Mathematik eine Menge mit gewissen Eigenschaften. Eine davon ist die Abgeschlossenheit der Gruppe. Das bedeutet, dass je zwei Elemente der Gruppe, die miteinander kombiniert (zum Beispiel addiert) werden, immer wieder ein anderes Element dieser Gruppe erzeugen. Das ist eine Eigenschaft der Symmetrie. Und dabei meint die Mathematik nicht nur die gewöhnliche Spiegelsymmetrie. Wenn Mathematiker von Symmetrie sprechen, meinen sie Abbildungen, die ein gewisses Muster wiederholen. Dabei kann es sich um Spiegelungen, Drehungen oder Verschiebungen handeln.

Die Kristallographie beschäftigt sich mit Kristallen. Das Besondere oder auch Schöne an Kristallen, wie Sie im MiMa überall sehen können, ist ihre Symmetrie.

Die Symmetrie eines Kristalls ist erweiterbar. Das bedeutet, dass sie unendlich groß werden kann und dabei keine Lücken entstehen. In der Ebene gibt es genau 17 verschiedene Spiegelungen und Drehungen, die diese Eigenschaften haben. Und diese werden in den 17 Kristallographischen Symmetriegruppen dargestellt.

Die Araber kannten diese 17 Symmetriegruppen auch schon. In der Alhambra in der spanischen Stadt Granada, findet man sie alle in den verwendeten arabischen Ornamenten wieder.
Video
Die gemalten Ornamente können über einen Knopf auch auf eine spezielle Bodenplatte projeziert werden! Sie werden so auch für die anderen BesucherInnen im MiMa sichtbar und bleiben als Diashow im MiMa erhalten.

Download
Das Programm ist auf der Webseite www.morenaments.de erhältlich.


Bilder

Die Morenaments-Station im MiMa.


Malen in den 17 Symmetriegruppen der Ebene.


Die Ornamente können auch im MiMa gespeichert und auf eine begehbare Glasplatte
projeziert werden.