Dieses Puzzle ist ein sogenannter Quasikristall. Es ist ein Exponat, das dem MiMa vom Mathematikum zur Verfügung gestellt wurde.

Ein Kristall, so besagt ein Satz in der Mathematik, kann nur aus einer 1,2,3,4 oder 6 zähligen Symmetrie bestehen. Die Zahl einer Symmetrie besagt, wie oft man diese Symmetrie hintereinander ausführen muss, um wieder beim Ursprungselement zu landen. Eine einfache Spiegelung ist also zweizählig, denn wenn man etwas Gespiegeltes wieder spiegelt, erhält man wieder das Original. Eine Symmetrie der Ordnung 5, die eine gesamte Ebene ausfüllt, kann es also nicht geben.

Der Mathematiker Penrose jedoch hat sich mit diesem Phänomen beschäftigt. Er fand 1973 ein gleichmäßiges Muster auf der Ebene, dass aus der Kombination zweier 5-zähliger Grundelemente besteht. Da es sich aber nicht um eine Kristallsymmetrie im engeren Sinne handelt, spricht man von einem Pseudokristall. Es gibt unendlich viele Möglichkeiten eine Ebene mit diesen beiden Teilen zu füllen.

Im MiMa können Sie selbst probieren, das Muster zu erzeugen. Und bedenken Sie, dass es sich nicht um eine „einfache“ Symmetrie handelt. Es lassen sich wirklich alle Puzzleteile verbauen!

Das Penrose Puzzle im MiMa.


Versuchen Sie mit den beiden Puzzle-Teilen den gesamten Tisch zu parkettieren - lückenfrei!