Mineralien- und Mathematikmuseum Schulstraße 5, 77709 Oberwolfach
Mathematik im MiMa:
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Exponat Skulpturen
Überblick
Sie erinnern sich bestimmt noch an Ihre ersten Versuche in der Schule, Punkte oder einen Graphen in ein Koordinatensystem zu malen. Etwas ähnliches sehen Sie in dieser Vitrine: Visualisierung.
Das ist in der Mathematik ein wichtiges Werkzeug, um Probleme zu verstehen. Doch meistens ist Visualisierung nur im zweidimensionalen Raum möglich; auf einem Blatt Papier oder einem Computerbildschirm. In der Vitrine sind dreidimensionale Visualisierungen ausgestellt. Es handelt sich um räumliche Drucke. Eigentlich werden solche Drucke zur Herstellung von Prototypen im Maschinenbau eingesetzt. Hier aber handelt es sich um platonische Körper und Sterne und archimedische Körper. Solche Drucke sind einzigartig und wurden speziell für das Museum von der Firma Voxeljet produziert und zur Verfügung gestellt. In einer der Ebenen sehen Sie eine Besonderheit. Eine Projektion des vierdimensionalen Hyperdodekaeders in den dreidimensionalen Raum. Projektionen vom dreidimensionalen in den zweidimensionalen Raum, auch wenn sich das kompliziert anhört, sind für uns völlig normal. Wir erkennen auf einem Foto, dass ja flach, also zweidimensional ist, sofort unsere dreidimensionale Welt. Viel schwieriger ist die Projektion eines vierdimensionalen Körpers in die dreidimensionale Welt. Wird bei einem regelmäßigen mathematischen Objekt die Dimension erhöht, bestehen seine Kanten aus dem ursprünglichen Objekt. Will man also aus einem Quadrat, das in der Ebene lebt, einen Würfel konstruieren, so besteht der Rand des Würfels aus Quadraten. Genauso verhält es sich auch mit höher dimensionalen Erweiterungen. Der Rand des Hyperdodekaeder, besteht aus 120 Dodekaedern. Beachten Sie, dass es sich um eine Projektion handelt. Man kann nicht alle Verbindungen so darstellen und wahrnehmen, wie sie tatsächlich im vierdimensionalen Raum verlaufen, da wir nur den dreidimensionalen Raum zur Gestaltung und Wahrnehmung zur Verfügung haben. Bilder
Die Skulpturen-Vitrine im MiMa: platonische Sterne Die Skulpturen-Vitrine im MiMa: platonische Körper Die Skulpturen-Vitrine im MiMa: vierdimensionale Objekte |